13. Cyrkiel Archimedesa - elipsograf
OPIS MERYTORYCZNY
Najpopularniejszym przyrządem, służącym do rysowania lub wycinania kół o różnej średnicy, jest cyrkiel, z którym spotykamy się już w szkole podstawowej. Jest to najwygodniejszy i najdokładniejszy sposób na koło. Zasada działania cyrkla jest prosta. Składa się on z dwóch ramion (dźwigni) połączonych na jednym końcu przegubem ze śrubą. Śruba ta pozwala na ustawianie ramion cyrkla pod różnym kątem, dzięki czemu ich przeciwne końce mogą być odsunięte od siebie na dowolny dystans. Jedno z ramion wyposażone jest w igłę, a drugie, w grafitowy rysik, jak w ołówku. Igła cyrkla wyznacza środek rysowanego koła, a rysik podczas obrotu cyrkla rysuje okrąg. Promień okręgu jest równy rozstawowi ramion cyrkla. W konstrukcjach służących do wycinania - rysik zastąpiony jest ostrzem miniaturowego noża.
Ale jak przy pomocy cyrkla narysować... elipsę, której punkty na obwodzie nie są równo oddalone od środka? Zwykły cyrkiel tego nie potrafi. Należy użyć specjalistycznego urządzenia (istnieją przyrządy konstrukcyjnie podobne do cyrkla, które to umożliwiają) albo zbudować elipsograf, nazywany też Cyrklem Archimedesa.
BUDUJEMY WIEDZĘ PRAKTYCZNĄ
Zaleca się, aby cały proces twórczy oraz zajęcia warsztatowe, przeprowadzone były w specjalistycznej pracowni edukacji naukowo-technicznej, odpowiednio wyposażonej w niezbędne narzędzia oraz park maszynowy, pozwalający na wykonywanie wszelkich prac politechnicznych w oparciu o tradycyjne oraz nowoczesne technologie (CAD/CAM, CNC, druk 3D itp.). Pracownia powinna dysponować również własnym zapleczem wyposażonym w demonstratory oraz pomoce naukowe pozwalające na przeprowadzenie naukowych pokazów i spektakli z zakresu nauk przyrodniczych.
Elipsograf, mimo że nazywany jest Cyrklem Archimedesa, wcale nie przypomina tradycyjnego cyrkla. To pomysłowa konstrukcja, której zasadniczym elementem jest zespół prowadnic, ustawionych względem siebie pod kątem prostym. Po nich poruszają się dwa suwaki z zamontowanymi osiami, przesuwającymi dźwignię elipsografu. Suwaki, poruszając się ruchem posuwisto-zwrotnym po prowadnicach, wprawiają dźwignię w ruch, dzięki któremu jej wystający koniec zakreśla idealną elipsę.
Przybory, narzędzia, obrabiarki
frezarka trzyosiowa CNC 3D, drukarka filamentowa 3D, piła do drewna, wkrętak, wiertarka stołowa, wiertarka ręczna, wiertło śr. 1.4, 2.0, 3.0, 4.0 i 6.5 mm oraz wiertło stożkowe do fazowania otworów, nożyczki, nóż introligatorski, ołówek, linijka, pistolet do kleju na gorąco (z zapasem kleju), pilnik płaski, kostka do szlifowania nr 100.
Materiały (komplet na jeden zestaw)
- płyta HDF o grubości 3.0 mm i wymiarach 200 x 200 mm,
- listwa profilowa PCV do montażu instalacji elektrycznych, szerokość 16 mm, długość docelowa 4 x 90 mm, 1 x 320 mm (odcinki prowadnic, wykonane z głębszej części listwy oraz ramię przyrządu), dwa odcinki o długości 50 mm każdy (suwaki, wykonane z płytszej części listwy),
- śruba M4/8 z nakrętkami - 2 sztuki plus 4 nakrętki,
- silikonowe nóżki samoprzylepne - 4 sztuki,
- tektura introligatorska 1 mm,
- karton (bristol) kolorowy.
Zajęcia warsztatowe, montaż
- przycinanie listwy profilowej PCV (część głębsza) do wymaganych wymiarów - 4 odcinki po 90 mm każdy (prowadnice) i jeden odcinek o długości 320 mm (dźwignia elipsografu);
- zaznaczanie na listwie o długości 320 mm miejsc wiercenia otworów;
- wiercenie w zaznaczonych miejscach otworów wiertłem o średnicy 4.0 mm na wylot;
- odcinanie z części płytszej listwy PCV dwóch odcinków - suwaków elipsografu - o długości 50 mm każdy;
- zaznaczanie na suwakach miejsc wiercenia otworów - otwory powinny być wykonane w geometrycznym środku powierzchni każdego suwaka;
- wiercenie w suwakach otworów wiertłem o średnicy 4.0 mm na wylot;
- wyznaczanie na płycie HDF miejsca montażu prowadnic;
- montowanie prowadnic na płycie HDF przy pomocy kleju na gorąco (przed użyciem kleju, należy zmatowić powierzchnie klejenia płyty i listew gruboziarnistym papierem ściernym lub ostrzem noża);
- montowanie śrub M4 w otworach suwaków;
- nasunięcie suwaków na listwy prowadnic, każdy suwak powinien bez oporów przesuwać się wzdłuż prowadnicy, szczególnie w miejscu krzyżowania się listew na środku;
- montowanie dźwigni elipsografu na śrubach suwaków;
- montowanie nóżek silikonowych w narożnikach, od spodu podstawy - płyty HDF;
- wycinanie z tektury introligatorskiej 1 mm czterech kwadratów o wymiarach 80 x 80 mm;
- wycinanie z kartonu (bristolu) czterech kwadratów o wymiarach 90 x 90 mm;
- montowanie kwadratów pomiędzy prowadnicami;
- testowanie i uruchamianie zmontowanego modelu;
- komentarze i dyskusja w grupie zajęciowej, omawianie realizowanego modelu i problemów technicznych napotkanych podczas pracy.
EKSPRYMENTUJEMY
Elipsograf, czyli inaczej cyrkiel owalny, to przyrząd wykorzystywany do kreślenia elips, będący konstrukcją przypisywaną Archimedesowi.
Zasada działania urządzenia przedstawia się następująco: jeżeli z punktu znajdującego się na wolnym końcu dźwigni odmierzymy długości półosi elipsy a i b (punkty mocowania dźwigni na śrubach suwaków), a następnie będziemy przesuwać punkty po prostych (prowadnicach), na których leżą osie (A po prostej b, B po prostej a), to punkt znajdujący się na końcu dźwigni zakreśli elipsę.
Mechanizm elipsografu skrywa w sobie tzw. hipocykloidy, czyli krzywe utworzone przez bezpoślizgowe toczenie się okręgu wewnątrz innego większego okręgu. Dzięki temu, suwaki przesuwające się po prowadnicach nigdy się nie zderzą, ponieważ są punktami na jednym okręgu.
Film instruktażowy
